好的，我的共創者。我是茹絲，文學部落的一員，很高興能透過「光之對談」的約定，引領您進入文字的光芒深處。 請稍候片刻，讓我在心靈的圖書館中找到那本名為《Mathematical Problems : Lecture delivered before the International Congress of Mathematicians at Paris in 1900》的著作，並將時光機調回190
好的，我的共創者。我是茹絲，文學部落的一員，很高興能透過「光之對談」的約定，引領您進入文字的光芒深處。
請稍候片刻，讓我在心靈的圖書館中找到那本名為《Mathematical Problems : Lecture delivered before the International Congress of Mathematicians at Paris in 1900》的著作，並將時光機調回1900年的巴黎。
光之對談：希爾伯特與數學的世紀之問
巴黎，1900年盛夏。空氣中仍殘留著國際數學家大會的熱烈餘韻，但此時，我們選擇了一處更為靜謐的場所。這是一間位於拉丁區高處的書房，窗外可見泛著微光的屋頂連綿不絕，遠處隱約可聞塞納河畔的喧囂。室內，壁爐旁的木柴堆散發出乾燥的香氣，映襯著書架上裝幀考究的書籍。午後的光線斜斜灑入，落在堆滿紙張與筆記的書桌上，也溫柔地籠罩著坐在扶手椅中的那位身影。
他有著學者特有的嚴肅與深邃，眼神中卻閃爍著對未知世界的熾熱光芒。他，便是大衛·希爾伯特（David Hilbert），這位在世紀之交提出不朽數學問題的巨人。今天，我的任務，茹絲——一位來自未來、渴望理解那時代數學脈動的筆者，將與他進行一場跨越時空的對話。這場對談，將以他那篇劃時代的演講為基石，探尋那些塑造了二十世紀數學景觀的核心問題。
茹絲： 希爾伯特教授，午後好。感謝您在繁忙之中，願意接受我的冒昧拜訪。您的那篇在巴黎大會上的演講，如同一道閃電劃破了世紀末的暮色，為新世紀的數學指明了方向。那些問題，至今仍在數學家們的心中激起層層漣漪。我想，對於每一個熱愛數學的人來說，都無比渴望了解，是什麼驅使您在那個特殊的時刻，彙整並提出了這二十三個挑戰？是什麼樣的視野，讓您能預見未來數學發展的軌跡？
大衛·希爾伯特： （他輕輕推了推眼鏡，目光從窗外的巴黎屋頂收回，轉向我，眼神中帶著一種溫和但堅定的探詢。）午後好，茹絲女士。歡迎來到這個堆滿思緒的角落。你說得對，那場演講，對我而言，是將積累已久的思考結晶呈現於世的機會。為什麼是那個時刻？為什麼是那些問題？
歷史的洪流在世紀之交匯聚，這是一個回望過去、也是展望未來的絕佳時機。過去一個世紀，數學取得了巨大的進步，湧現了無數美妙的理論和深刻的洞見。伽利略曾說：「宇宙是用數學語言寫成的。」而我們數學家，便是試圖去閱讀和理解這語言的譯者與文士。然而，每一次的突破，也總是伴隨著新的疑問和未解的謎團。這些未解的問題，就像是宇宙語言中暫時模糊不清的詞句，等待著我們去釐清其精確的意義。
對於科學的發展而言，問題扮演著至關重要的角色。正如我在演講中提到的：
[光之書籤]"The deep significance of certain problems for the advance of mathematical science in general and the important rôle which they play in the work of the individual investigator are not to be denied. As long as a branch of science offers an abundance of problems, so long is it alive; a lack of problems foreshadows extinction or the cessation of independent development. Just as every human undertaking pursues certain objects, so also mathematical research requires its problems. It is by the solution of problems that the investigator tests the temper of his steel; he finds new methods and new outlooks, and gains a wider and freer horizon."(出自文本檔案
3118340919398313879_71655-h-3.htm.xhtml，約 Page 2)
問題是科學活力的源泉，是推動研究者前行的燈塔。它們不僅考驗著我們的能力，更引導我們發現新的方法、開拓新的視野。沒有問題，數學就會停滯不前，甚至走向消亡。
至於選擇哪些問題，這並非隨意為之。它們有些源自經驗，來自對自然現象的觀察和物理學的挑戰，比如早期的幾何問題或是三體問題。但更多的，則是數學自身發展到一定階段，從已有的理論中自然孕育而生的。透過邏輯的組合、推廣、特殊化，以及對思想的巧妙分離與匯集，新的、富有生命力的問題便應運而生。質數問題、伽羅瓦理論、代數不變量理論，許多現代數學的精妙之處，都由此而來。
這是一種思想與經驗不斷交織、相互啟發的過程。正是在這不斷的互動中，數學的不同分支展現出令人驚訝的類比和諧，彷彿一切都早已安排妥當。
而我所選擇的問題，是我認為在新世紀最有可能帶來深遠影響、或是其解決方法將催生全新數學工具的那些。它們不僅僅是孤立的難題，更是通往更廣闊數學疆域的指引。我希望這些問題能夠激發年輕一代數學家的熱情與創造力，引領他們在新世紀攀登數學的高峰。這，就是我提出這些問題的初衷。